Округ имеет квадратную форму размером примерно 127 на 127 километров, расположен в юго-восточной части штата. С севера и запада граничит с другими округами штата, с востока — со штатом Нью-Мексико, с юга — с Мексикой. Назван, как и большинство округов Аризоны, в честь одного из представителей коренных американцев — вождя индейского племени чирикауа Кочиса[2]. Столица — Бисби, крупнейший город — Сьерра-Виста. Открытые водные пространства занимают 128 км² (0,79% от общей площади округа). Вся площадь округа составляет 16 107 км², что равняется штатам Род-Айленду и Коннектикуту вместе взятым[2]. На территории округа находится больше 40 заброшенных поселений[3]; разведаны месторождения брошантита[4], азурита[5], куприта[6] и других минералов[7].
Округ был образован 1 февраля 1881 года путём отсечения восточной части округа Пима[8]. До 1929 года столицей округа являлся Тумстоун, после стал Бисби. 26 октября 1881 года в Тумстоуне произошла самая известная перестрелка Дикого Запада — так называемая Перестрелка у корраля О-Кей, в которой принимал участие Джонни Бехан (англ. Johnny Behan) — первый шериф (1881—1882) новоиспечённого округа.
В 1956—57 годах в Бисби проходили съёмки телесериала «Шериф округа Кочис» (англ. Sheriff of Cochise).
1890 год — 6938 жителей
1900 — 9251 (+33,3%)
1910 — 34 591 (+273,9%)
1920 — 46 465 (+34,3%)
1930 — 40 998 (-11,8%)
1940 — 34 627 (-15,5%)
1950 — 31 488 (-9,1%)
1960 — 55 039 (+74,8%)
1970 — 61 910 (+12,5%)
1980 — 85 686 (+38,4%)