Коэффициент Пуассона

---

Коэффициент Пуассона (обозначается как ${\displaystyle \nu }$, ${\displaystyle \sigma }$ или ${\displaystyle \mu }$) — упругая константа^[1], величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец. Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала^[2]. Безразмерен, но может быть указан в относительных единицах: мм/мм, м/м.

Приложим к однородному стержню растягивающие его силы. В результате воздействия таких сил стержень в общем случае окажется деформирован как в продольном, так и в поперечном направлениях.

Пусть ${\displaystyle l}$ и ${\displaystyle d}$ длина и поперечный размер образца до деформации, а ${\displaystyle l^{\prime }}$ и ${\displaystyle d^{\prime }}$ — длина и поперечный размер образца после деформации. Тогда продольным удлинением называют величину, равную ${\displaystyle (l^{\prime }-l)}$, а поперечным сжатием — величину, равную ${\displaystyle -(d^{\prime }-d)}$. Если ${\displaystyle (l^{\prime }-l)}$ обозначить как ${\displaystyle \Delta l}$, а ${\displaystyle (d^{\prime }-d)}$ как ${\displaystyle \Delta d}$, то относительное продольное удлинение будет равно величине ${\displaystyle {\frac {\Delta l}{l}}}$, а относительное поперечное сжатие — величине ${\displaystyle -{\frac {\Delta d}{d}}}$. Тогда в принятых обозначениях коэффициент Пуассона ${\displaystyle \mu }$ имеет вид:

---