Крейн родился в Честере в 1808 году в семье продавца книг.[4] В 1824 году отправился в Лондон, чтобы учиться в школе Королевской академии художеств.[5] Крейн впервые выставлялся в Ливерпульской академии искусств в 1832 году. В 1835 году он был избран ассоциированным членом Академии, а в 1838 году — её действительным членом. В следующем году женился и вернулся в Лондон. Переехал в Ливерпуль, где в 1841 году стал казначеем Академии.[5] В 1857 году вернулся в Лондон, где умер в июле 1859 года.[6]
Дочь Крейна, Люси, стала писательницей и искусствоведом, а его старший сын, которого также звали Томас, стал иллюстратором.[7] Его второй сын, Уолтер Крейн, также стал иллюстратором.[8]