Составная часть мезорегиона Юго-центральная часть штата Мату-Гроссу. Входит в экономико-статистический микрорегион Куяба. Является центром городской агломерации Вали-ду-Риу-Куяба.
Первыми белыми, исследовавшими территорию, где сегодня находится Куяба, стали в 1673 году бандейранты из Сан-Паулу. В 1682 один из них, Мануэль де Кампос, основал первое в регионе португальское поселение Сан-Гонзало, но через несколько лет оно было заброшено.
В 1718 году отряд бандейрантов под предводительством уроженца Соракабы Паскаля Морейра Кабрала, отступая после неудачной схватки с индейцами, обнаружил на отмелях реки золото. Решив не упускать удачу, бандейранты организовали на месте находки лагерь и приступили к добыче драгоценного металла. 8 апреля 1719 года, в целях создания юридических оснований для золотодобычи, на собрании отряда было решено основать здесь поселение Куяба (одно из первых португальских поселений на западе Бразилии), главой которого был выбран Кабрал, протокол собрания был направлен в Сан-Паулу.
Известие о находке быстро распространилось по португальским владениям в Южной Америке, и в посёлок стали стекаться желающие разбогатеть. Обнаружение нового, ещё более богатого месторождения в 1722 году ускорило рост поселения, и 1 января 1727 года генерал-губернатор капитании Сан-Паулу Родриго Сезар де Менезес наконец присвоил Куябе официальный статус поселения.
К середине XVIII века золотые месторождения истощились, что вызвало отток населения. Землетрясение 1746 года причинило сильные разрушения, усугубив переживаемый Куябой упадок. Новый этап роста начался только на рубеже XVIII—XIX веков, когда поселение стало центром обширного скотоводческого региона. 17 сентября 1818 года Куябе был официально предоставлен статус города, а 28 августа 1835 года из города Вила-Бела-да-Сантисима-Триндади в Куябу была перенесена столица провинции Мату-Гросу.
Жестокая и кровопролитная Парагвайская война способствовала дальнейшему развитию города, ставшего одной из основных тыловых баз бразильских войск. Впрочем, после войны экономическая активность вновь угасла, и вплоть до 1920-х Куяба воспринималась остальной Бразилией как глубокая провинция (настолько, что и при имперском, и при республиканском правительствах она использовалась как основное место политической ссылки[2]).