Густав Людвиг Ланге родился 21 июня 1863 года в городе Гиссене в семье профессора Людвига Ланге и его жены Адельхайде Блюм (нем. Adelheide Blume). Изучал математику, физику, а также психологию, эпистемологию и этику в Лейпцигском и Гиссенском университетах в 1882—1885 гг.[2][3]
В 1885—1887 гг. Г. Л. Ланге был помощником немецкого врача, физиолога и психолога Вильгельма Вундта и примерно в то время получил научную степень доктора философии.
В научных кругах Ланге известен прежде всего тем, что в 1885 году ввёл термин «инерциальная система» (нем. Inertialsystem), который означал систему координат, в которой справедливы законы Ньютона[4]. По замыслу Ланге, этот термин должен был заменить понятие «абсолютного пространства», подвергнутого в этот период жёсткой критике. С появлением теории относительности понятие было обобщено до «инерциальной системы отсчёта»[5][6].
Начиная с 1887 года у него уже стали проявляться первые симптомы нервного расстройства, которые со временем только усиливались.
Густав Людвиг Ланге умер 12 июля 1936 в психиатрической клинике «Klinikum am Weissenhof» в городе Вайнсберге[7].