Принадлежал к наксосской аристократии и при этом был вождем народной партии, противостоявшей олигархии[1]. Около 546 до н. э. присоединился к Писистрату, которому помог деньгами и людьми при установлении третьей тирании[2]. Возможно, как и Писистрат, был в это время изгнанником.
После битвы при Паллениде и установления тирании Писистрат организовал морскую экспедицию, подчинил Наксос и передал власть на нем Лигдамиду, оставив у него сыновей своих афинских противников, взятых в заложники[3].
Около 538 до н. э. Лигдамид содействовал установлению тирании Поликрата на Самосе[4]. Неизвестно, участвовал ли в этом предприятии Писистрат, но исследователи считают это возможным, так как у Афин и Самоса был общий враг — Митилена[5].
Как и его коллеги Писистрат и Поликрат, Лигдамид имел тесные связи со святилищем Аполлона на Делосе[6].
О его правлении известно, что он захватил земли бежавших аристократов и хотел их продать, однако, покупателей на острове было мало, и они предлагали слишком низкую цену, потому тиран продал земли тем, у кого их конфисковал, и эти люди, находившиеся в изгнании, могли, таким образом, владеть землей на Наксосе[7].
На основании одного сообщения Плутарха[8] предполагается, что Лигдамид был свергнут спартанцами и коринфянами во время Самосской экспедиции против Поликрата[7], однако, достоверность слов Плутарха вызывает сомнения[9][10].