Линкольн расположен в северо-западной части штата, с севера граничит с Канадой, с запада — с Айдахо, с остальных сторон — с другими округами Монтаны. Название округу дано в честь Президента США Авраама Линкольна. Административный центр и крупнейший населённый пункт округа — город Либби. Открытые водные пространства занимают 160 км², что составляет около 1,7 % от общей площади округа в 9518 км². Через Линкольн протекает река Кутеней — в месте, где она покидает Монтану и далее течёт по территории Айдахо находится самая низкая точка Монтаны — 550 метров над уровнем моря.