Ла́зарь Аро́нович Люсте́рник (1899—1981) — советский математик. Доктор физико-математических наук (1935), профессор (1935), член-корреспондент Академии наук СССР (1946), лауреат Сталинской премии (1946).
Родился 19 (31 декабря) 1899 года в Здуньска-Воля (ныне Лодзинское воеводство, Польша) в многодетной еврейской семье[3]. Его отец Арон Ерихимович Люстерник (1878 — 30 сентября 1936), уроженец Лодзи, был совладельцем фабрики; мать — Мерка Тодрисовна Пикельная (1868—?), родом из Новогрудка, была домохозяйкой. Семья вскоре переехала в Лодзь, где Л. А. Люстерник начал учиться в гимназии; окончил гимназию в Смоленске, где его семья жила во время Первой мировой войны.
Окончил физико-математический факультет Московского университета в 1922 году, был учеником Н. Н. Лузина и участником «Лузитании» (в 1936 году — участник «антилузинской группы математиков» в «деле Лузина»). Затем учился в аспирантуре НИИ математики и механики МГУ (1924—1926). В 1927 году Л. А. Люстерник был избран приват-доцентом Московского университета. В 1928 — 1930 годах был профессором Нижегородского университета, а с 1930 года до своей смерти — профессором Московского университета. С 1934 по 1948 год занимал должности старшего научного сотрудника, заведующего отделом, заместителя директора МИАН имени В. А. Стеклова. Одновременно в 1936 — 1943 годах работал заведующим кафедрой функционального анализа механико-математического факультета; читал курс функционального анализа. В 1948 — 1955 годах занимал должность заведующего отделом Института точной механики и вычислительной техники АН СССР[4].
Основные работы в области функционального анализа, особенно вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и алгебраической топологии, методы которой он стал применять в анализе. Люстерник (вместе с Л. Г. Шнирельманом) доказал гипотезу Пуанкаре о том, что каждая регулярная замкнутая поверхность, гомеоморфная сфере имеет не менее трёх замкнутых геодезических (эллипсоид с различными, но почти равными осями, является критическим случаем, когда таких геодезических точно три).
Также работал в области математической физики и вычислительной математики. Впервые (1926) применил метод конечных разностей к решению задачи Дирихле.
За разработку новых топологических методов исследования в математическом анализе, за крупные достижения в создании теории геодезических линий Люстерник в 1942 году был удостоен Сталинской премии. Люстерник — один из авторов таблиц для определения положения корабля по радиопеленгу, изданных в 1944 году.[5]