Родился в 1856 году; происходил из дворян Могилёвской губернии[1]. Учился в Могилёвской гимназии, а затем в Горном институте, который окончил в 1878 году по первому разряду[2].
Из командировки на Урал привёз в музей Горного института ценную коллекцию редких минералов. Состоя с 1893 года смотрителем музея Горного института и хранителем с 1896 года, будучи знатоком минералов, занимался обработкой и приведением в порядок коллекций музея; составил «Путеводитель по музею». Ему же принадлежат описания многочисленных минералов и месторождений Урала.
С 1880 по 1898 год, кроме поездки на Урал[3], неоднократно бывал в экспедициях в другие районы России: исследовал фосфоритные месторождения в Подольской и Бессарабской губерниях, а также в Архангельской губернии и в Лапландии на границе с Норвегией. Во время полевых сезонов на Урале в 1880—1882 гг. М. П. Мельников открыл новые месторождения циркона, топаза, валуевита[4], перовскита, берилла. Был членом Минералогического общества.
Награждён российскими орденами Св. Станислава 3-й степени, Св. Анны 3-й и 2-й степени, Св. Владимира 4-й степени.