Метод Лапласа

---

где ${\displaystyle \phi (x)}$ — некоторая дважды дифференцируемая функция, а ${\displaystyle \lambda }$ — некоторое большое число.

Предполагается, что функция ${\displaystyle \phi (x)}$ имеет единственный глобальный максимум в x₀. Тогда значение ${\displaystyle \phi (x_{0})}$ будет большим, чем любое значение ${\displaystyle \phi (x)}$ в рассматриваемом промежутке интегрирования. Следовательно, для оценки этого интеграла можно ограничиться рассмотрением функции ${\displaystyle \phi (x)}$ лишь в небольшой окрестности глобального максимума. Для этого функции ${\displaystyle \phi (x)}$ и ${\displaystyle \Phi (x)}$ раскладывают в ряд Тейлора в окрестности этой точки.

---