Хутор назван по балке, при которой он расположен. В исторической справке Мокроельмутянского сельского поселения приводится следующая версия происхождения названия балки: «Балка служила кочевавшим вдоль неё калмыкам ориентиром, и они назвали её Мокрый Эльмут, так как берега её были густо заросшие лесом, в котором преобладало дерево караич семейства вязов. Латинское название этого дерева ильм»[2]. Однако предположение о латинском корне названия представляется сомнительным. С калмыцкого языка слово илм переводится как тутовое дерево; тутовник; шелковица[3].
Также существовало ещё одно название хутора — Андрюшкин, по имени калмыка Андрея Курсинова, который был очень богат. Он торговал скотом, заключал сделки, договоры с купцами, то есть был известен далеко за пределами хутора. Поэтому неофициально хутор стали называть Андрюшкин. Данное название сохранялось достаточно долго[2].
Хутор расположен в пределах Сальско-Манычской гряды, являющейся широтным продолжением Ергенинской возвышенности, по правой стороне балки Мокрая Ельмута[4], на высоте 33 метра над уровнем моря[5]. Рельеф местности — холмисто-равнинный[4]. Почвы — чернозёмы южные и тёмно-каштановые почвы[6].
По автомобильной дороге расстояние до Ростова-на-Дону составляет 240 км, до районного центра города Пролетарск — 26 км[7]. К хутору имеется асфальтированный подъезд от автодороги Пролетарск — Большая Орловка
Климат умеренный континентальный (согласно классификации климатов Кёппена-Гейгера — Dfa). Среднегодовая температура воздуха положительная и составляет + 10,0 °C, средняя температура самого холодного месяца января — 4,3 °C, самого жаркого месяца июля + 23,8 °C. Расчётная многолетняя норма осадков — 471 мм. Наименьшее количество осадков выпадает в марте (норма — 30 мм), наибольшее в июне (48 мм) и декабре (50 мм)[5].
Мокрая Ельмута, как и вся Ростовская область, находится в часовой зоне МСК (московское время). Смещение применяемого времени относительно UTC составляет +3:00[8].