Напряжённость гравитационного поля

---

Напряжённость гравитацио́нного по́ля — векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения ${\displaystyle {\vec {F}}}$, действующей на пробное тело, помещённое в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела ${\displaystyle m_{G}}$:

Если источником гравитационного поля является некое гравитирующее тело, то согласно Закону всемирного тяготения:

где ${\displaystyle G}$ — гравитационная постоянная; ${\displaystyle M_{G}}$ — гравитационная масса тела-источника поля; ${\displaystyle R}$ — расстояние от исследуемой точки пространства до центра масс тела-источника поля.

Применяя Второй закон Ньютона и принцип эквивалентности гравитационной (${\displaystyle m_{G}}$) и инертной (${\displaystyle m_{I}}$) масс, имеем:

то есть напряжённость гравитационного поля численно (и по размерности) равна ускорению свободного падения в этом поле.

где ${\displaystyle \nabla }$ — оператор набла. Налицо математическая аналогия с электростатическими потенциалом и напряжённостью.

---