Река Невежа берёт начало у деревни Пирогово-Зыково. Течёт на северо-восток параллельно линии железной дороги. Устье реки находится у деревни Нижнее Гайково в 41 км от устья Соловы. Длина реки составляет 16 км, площадь водосборного бассейна — 62,1 км²[2].
По данным государственного водного реестра России относится к Окскому бассейновому округу, водохозяйственный участок реки — Упа от истока и до устья, речной подбассейн реки — Бассейны притоков Оки до впадения Мокши. Речной бассейн реки — Ока[2].