В рамках административно-территориального устройства относится к Лазаревской сельской администрации Щёкинского района[2], в рамках организации местного самоуправления включается в сельское поселение Лазаревское[3].
Деревня находится в центральной части Тульской области[4], в лесостепной зоне[5], в пределах северо-восточной Среднерусской возвышенности[4], на левом берегу реки Невежи, к северу от автодороги 70К-390, на расстоянии примерно 13 километров (по прямой) к югу от города Щёкино, административного центра района.
Климат характеризуется как умеренно континентальный, с умеренно холодной снежной зимой и тёплым летом. Среднегодовая многолетняя температура воздуха составляет +3,8 — +4,5 °С[4]. Средняя температура воздуха самого холодного месяца (января) — −10 °C (абсолютный минимум — −42 °C), средняя температура самого тёплого (июля) — +18 °С (абсолютный максимум — +38 °С). Безморозный период длится около 138 дней. Продолжительность периода активной вегетации растений (со среднесуточной температурой воздуха выше 10 °C) составляет 134 дня. Среднегодовое количество атмосферных осадков составляет 550—600 мм, из которых большая часть (396—400 мм) выпадает в тёплый период. Снежный покров держится в течение примерно 144—147 дней. Среднегодовая скорость ветра составляет 4 м/с[4].
Деревня Нижнее Гайково, как и вся Тульская область, находится в часовой зоне МСК (московское время). Смещение применяемого времени относительно UTC составляет +3:00[6].
Согласно результатам переписи 2002 года, в национальной структуре населения русские составляли 98 % из 48 чел.[7]