Она также называется окружностью Эйлера, окружностью Фейербаха, окружностью шести точек, окружностьюТеркема, окружностью n-точек, полуописанной окружностью.
Иначе говоря, окружность девяти точек является описанной окружностью для следующих трёх треугольников:
В треугольнике по отношению к описанной окружности окружность девяти точек (или окружность Эйлера) может располагаться следующим образом:
Эйлер в 1765 году доказал, что основания высот и середины сторон лежат на одной окружности (отсюда название «окружность шести точек»). Первое полное доказательство общего результата было, по-видимому, опубликовано Карлом Фейербахом в 1822 году (вместе с теоремой, носящей его имя), но есть указания на то, что оно было известно и ранее[2].