Длина — 167 км, площадь бассейна — 2410 км²[2], средний расход воды в устье — 17,9 м³/с. Принадлежит к бассейну Волги, крупнейший населённый пункт — город Кувшиново.
Исток Осуги находится на юго-восточных склонах Цнинской возвышенности (отроге Валдайской возвышенности).
В верхнем течении от истока до Кувшиново русло реки извилистое, ширина 5—10 метров. На этом участке река протекает два водохранилища — Тарасковское и Нижненегочанское (в черте города Кувшиново, основная запруда на притоке Осуги — реке Негочь).
В среднем течении от Кувшиново до моста автомобильной дороги Торжок — Осташков ширина реки увеличивается до 30—40 метров, появляются перекаты и камни в русле.
В нижнем течении ширина реки по-прежнему составляет около 40 метров, на всём протяжении участка на реке встречаются каменистые перекаты и около десятка полуразрушенных плотин, остатки водяных мельниц, как на самой реке, так и на впадающих в неё ручьях. Последняя плотина находится всего в нескольких сотнях метров от впадения в Тверцу.