Шум квантования

---

Шум квантования — ошибки, возникающие при квантовании сигнала. В зависимости от типа аналого-цифрового преобразования могут возникать из-за округления (до определённого разряда) сигнала или усечения (отбрасывания младших разрядов) сигнала.

Шум квантования можно представить как аддитивный дискретный сигнал ${\displaystyle e(nT)}$, учитывающий ошибки квантования. Если ${\displaystyle d(nT)}$ — входной сигнал квантователя, а ${\displaystyle F[\,]}$ — его передаточная функция, то имеем следующую линейную модель шума квантования:

Детерминированные оценки позволяют определить абсолютные границы шума квантования в случае равномерного квантования:

где ${\displaystyle b}$ — число разрядов квантования (сигнала ${\displaystyle e(nT)}$),${\displaystyle Q}$ — шаг квантования${\displaystyle m=2}$ — при округлении${\displaystyle m=1}$ — при усечении.

Вероятностные оценки основаны на представлении ошибок квантования (сигнала ${\displaystyle e(nT)}$) как случайного шумоподобного процесса. Допущения, вводимые относительно шума квантования:

В таком случае математическое ожидание ${\displaystyle M_{e}}$ и дисперсия ${\displaystyle D_{e}}$ шума квантования определяется следующим образом (при квантовании используется дополнительный код):

---