Параллельный перенос

---

Паралле́льный перено́с иногда трансляция^[1] (от лат. translatio — перенос, перемещение) ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

Параллельный перенос ― перемещение всех точек пространства в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Если ${\displaystyle M}$ ― первоначальное положение, а ${\displaystyle M'}$ ― смещённое в результате переноса положение точки, то вектор ${\displaystyle {\overrightarrow {MM'}}}$ ― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.

Параллельный перенос на вектор ${\displaystyle {\vec {a}}}$ обозначается как ${\displaystyle T_{\vec {a}}}$ (от лат. translatio - перенос, перемещение)

На плоскости параллельный перенос выражается аналитически в прямоугольной системе координат ${\displaystyle (x,\;y)}$ при помощи

где вектор ${\displaystyle {\overrightarrow {MM'}}=(a,\;b)}$.

---