Родилась в Ленинграде 24 мая 1970 года. Отец — эстонец, мать — русская[1]. В детстве мечтала стать актрисой, но под влиянием отца выбрала профессию инженера и поступила в ЛИАП (ныне — Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения — ГУАП), который окончила в 1993 году.
В дальнейшем по специальности не работала. Пробовала себя на «Ленфильме» и в фирме «Art Pictures Петербург» в качестве помощника режиссёра, через два года ушла на радио «Модерн»[2][3]. C 1995 по 2004 год в соавторстве с первым мужем Андреем Балашовым запускает популярные телепроекты с участием Дмитрия Нагиева и Сергея Роста: «Осторожно, модерн!», «Осторожно, модерн! 2» и ток-шоу «Однажды вечером». Передачи выходили на Шестом канале петербургского телевидения, а также на СТС, ТНТ и РТР.
В 2004 году команда «Модерна» распалась. С 2004 по 2007 год в качестве режиссёра и сценариста Пармас работала на различных телеканалах, в том числе на студии «Беларусьфильм», где сняла мини-сериал «Нежная зима», и на «Пятом канале», для которого снимала телеигру «Против мафии».
В 2007 году кинорежиссёр и сценарист Авдотья Смирнова предложила написать совместный сценарий для новой кинокомедии. По признанию Дуни, «с тех пор мы стали ближайшими подругами»[4]. В соавторстве они создали фильмы «Два дня» и «Кококо», отмеченные призами на кинофестивалях и номинациями на премии «Ника» и «Золотой орёл»[5][6]. В фильме «Кококо» состоялся дебют Пармас в качестве актрисы (она сыграла небольшую роль домработницы). Творческое сотрудничество с Авдотьей Смирновой продолжается[7].
В 2015 году выступила режиссёром видео на песню «Вип» группы «Ленинград»[8][9]. Также стала режиссёром последующих клипов группы: «ЗОЖ»[10], «Экспонат»[11][12], «Экстаз», «В Питере — пить», «Кабриолет» и «Сиськи»[13].
В 2016 году переехала на постоянное место жительства в Эстонию, при этом продолжила работать в России.