Родился и вырос в Риме. Композицию изучал под началом Винченцо ди Донато и Альфредо Казеллы. Параллельно занимался на фортепиано. Первые сочинения датированы 1920-ми годами. С самого начала тяготел к опере. В ранний период (до 1945 года) был близок традиции веризма в духе Риккардо Дзандонаи и позднего Пуччини. В послевоенные годы, испытав влияние музыки Шёнберга, начал использовать додекафонную технику, с первых своих опытов, впрочем, обозначив своеобразность подхода к трактовке серии и оставшись верным лиризму работ предыдущего периода. Типичным в этом смысле является драматический мадригал «Холм» (La collina, 1947). Широкая известность пришла к композитору с оперой «Загородная прогулка» (1953), в которой им контрастно и символически сталкивались тональное и додекафонное.
В последующие годы был художественным директором Римской филармонической академии (1950—53; сменил на этом посту Гоффредо Петрасси), секретарём (1950—56) и президентом (1956—60 и 1963—85 гг.) итальянской секции Международного общества современной музыки.
В конце 1950-х, когда музыка Перагалло по своему языку приближалась к авангарду тех лет (в частности, исследуя возможность взаимодействия традиционных музыкальных инструментов и альтернативных источников звука) пережил глубокий творческий кризис и сочинять перестал.
Молчание композитора длилось более двадцати лет и было прервано лишь в 1980 году работой «Emircal» на смерть Луиджи Даллапикколы. Сохранилось письмо Даллапикколы к Перагалло от 1966 года[1], в котором тот выражает свою озабоченность затянувшимся перерывом в творчестве Перагалло и призывает его вновь взяться за работу. Однако лишь смерть Даллапикколы подтолкнула к началу работы, посвящённой его памяти. Состоящее из двенадцати сцен (как дань додекафонии Даллапикколы) сочинение для голосов, оркестра и магнитофонной ленты исходит из высказывания, приписываемого Блаженному Августину (как и текст оставленного на рояле Даллапикколы наброска в день его смерти) и заканчивающегося словом «lacrime» (ит. «слёзы»). В седьмой сцене, «Lied» (Песнь), текст псевдо-Августина обращается (аллюзия на структуру последнего законченного сочинения Даллапикколы, «Прощание») и поётся задом наперёд, таким образом начинаясь буквами «emircal», что и дало работе название[2]. Магнитофонная лента, задействованная в «Emircal», служит для ввода в текст произведения записей исполнителей особенно близких Даллапикколе: звучание голоса Магды Ласло, скрипки Сандро Матерасси и виолончели Амедео Бальдовино. Эпилог (одиннадцатая сцена) цитирует мотивы «Узника», «Песен освобождения», кантаты «К Матильде» и «Молитв». Премьера «Emircal» состоялась 20 мая 1980 года на Флорентийском музыкальном мае. Дирижировал Лучано Берио.