Пло́тность заря́да — количество электрического заряда, приходящееся на единицу длины, площади или объёма. Таким образом определяются линейная, поверхностная и объёмная плотности заряда, которые в системе СИ измеряются в кулонах на метр (Кл/м), в кулонах на квадратный метр (Кл/м²) и в кулонах на кубический метр (Кл/м³), соответственно. В отличие от плотности вещества, плотность заряда может принимать не только положительные, но и отрицательные значения, поскольку существуют заряды обоих знаков.
Линейная, поверхностная и объёмная плотности электрического заряда обычно задаются функциями , и , соответственно, где — радиус-вектор. Зная эти функции, можно определить полный заряд:
В квантовой механике плотность заряда, например электрона в атоме, связана с волновой функцией через соотношение
где — заряд электрона. При этом волновая функция должна иметь нормировку:
Иногда требуется записать объёмную плотность заряда для системы из точечных зарядов (). Это может быть сделано с использованием δ-функции:
где сумма берётся по всем имеющимся зарядам, а — радиус-вектор заряда .[1]Полный заряд, находящийся во всём пространстве, равен интегралу по всему пространству. Можно написать этот интеграл в четырёхмерном виде: