Поверхность Лиувилля ― поверхность, уравнения геодезических линий которой допускают нетривиальный квадратичный интеграл, то есть квадратичную форму a {\displaystyle a} , отличную от метрического тензора поверхности, такую что для любой геодезической γ ( t ) {\displaystyle \gamma (t)} ,