Полярный момент инерции

---

Поля́рный моме́нт ине́рции — интегральная сумма произведений площадей, элементарных площадок dA на квадрат их расстояния от полюса — ρ², взятого по всей площади сечения. То есть:

Эта величина используется для прогнозирования способности объекта оказывать сопротивление кручению. Она имеет размерность единиц длины в четвёртой степени (м⁴, см⁴) и может быть лишь положительной.

Если совместить начало декартовой прямоугольной системы координат 0 с полюсом полярной системы (см. рис.), то:

потому что ${\displaystyle \rho ^{2}=x^{2}+y^{2}.}$

Полярный момент инерции используется в формулах, которые описывают зависимость между касательными напряжениями и крутящим моментом, который их вызывает. Касательное напряжение:

---