Последовательность Падована названа в честь Ричарда Падована[англ.], который в своем эссе Dom. Hans van der Laan : Modern Primitive 1994 года приписал её открытие нидерландскому архитектору Гансу ван дер Лаану[англ.][1]. Последовательность стала широко известной после того, как её описал Ян Стюарт в колонке Mathematical Recreations в журнале Scientific American в июне 1996 года.
Последовательность Перрина удовлетворяет таким же соотношениям, но имеет другие начальные значения. Последовательности Падована и Перрина также связаны соотношением:
Последовательность Падована может быть расширена на область отрицательных чисел с помощью рекуррентного соотношения
(это похоже на расширение последовательности чисел Фибоначчи на область отрицательных индексов последовательности). Такое расширение P(n) дает значения
Суммы четных/нечетных членов, каждых третьих и суммы каждых пятых членов тоже выражаются определенными формулами:
К примеру, для k = 12, значения пары (m; n), для которой 2m + n = 12, дающей ненулевые биномиальные коэффициенты, суть (6; 0), (5; 2) и (4; 4), и: