Построение с помощью циркуля и линейки

---

Построе́ния с по́мощью ци́ркуля и лине́йки — раздел евклидовой геометрии, известный с античных времён.

Задача на бисекцию. С помощью циркуля и линейки разбить данный отрезок AB на две равные части. Одно из решений показано на рисунке:

В задачах на построение рассматривается множество следующих объектов: все точки плоскости, все прямые плоскости и все окружности плоскости. В условиях задачи изначально задается (считается построенными) некоторое множество объектов. К множеству построенных объектов разрешается добавлять (строить):

Требуется с помощью конечного количества этих операций построить другое множество объектов, находящееся в заданном соотношении с исходным множеством.

Решения неэлементарных^[1] построений оформляются по соответствующей схеме, состоящей из этапов. Ниже приведены четыре этапа с указанием их сути.

Античным геометрам были известны способы построения правильных n-угольников для ${\displaystyle n=2^{k}}$, ${\displaystyle n=3\cdot 2^{k}}$, ${\displaystyle n=5\cdot 2^{k}}$ и ${\displaystyle n=3\cdot 5\cdot 2^{k}}$.

---