Учреждена в 1911 году по случаю 100-летия со дня смерти Генриха фон Клейста, известного немецкого драматурга, поэта и прозаика, одного из любимейших и почитаемых немецких писателей[1]. В числе учредителей премии был ряд видных представителей культуры Германии, среди них: О. Брам, М. Гарден, Г. Гофмансталь, Р. Демель, Г. Зудерман, Ф. Маутнер, В. Ратенау, М. Рейнхардт, А. Шницлер и другие.
Премия Генриха Клейста стала наиболее престижной литературной премией Веймарской республики. Первое вручение состоялось в 1912 г., премия Г. Клейста вручалась до прихода к власти в Германии нацистов в 1933 году.
В 1985 году, после более чем полувекового перерыва, премия вновь стала присуждаться за лучшие литературные произведения немецкоязычных авторов с целью поддержки новых оригинальных талантов. С 1994 по 2000 год награждение проводилось раз в два года.