Программа Гильберта в математике была сформулирована немецким математиком Давидом Гильбертом в начале 20-го века. Гильберт предположил, что согласованность более сложных систем, таких как теория функций вещественной переменной, может быть доказана в терминах более простых систем. В конечном счете, согласно его предположению, непротиворечивость всей математики может быть сведена к простой арифметике.
Теорема Гёделя о неполноте показала, что программа Гильберта не применима к большинству областей математики.
Основной целью программы Гильберта было обеспечить надежные основы для всей математики. В частности, это должно включать: