Продолжение (англ. continuation) — абстрактное представление состояния программы в определённый момент, которое может быть сохранено и использовано для перехода в это состояние. Продолжения содержат всю информацию, чтобы продолжить выполнения программы с определённой точки; состояние глобальных переменных обычно не сохраняется, однако для функциональных языков это несущественно (например, выборочное сохранение и восстановление значений глобальных объектов в Scheme достигается отдельным механизмом dynamic-wind). Продолжения похожи на goto Бейсика или макросы setjmp и longjmp в Си, так как также позволяют перейти в любое место программы. Но продолжения, в отличие от goto, позволяют перейти в участок программы только с определённым состоянием, которое должно быть сохранено заранее, в то время, как goto позволяет перейти в участок программы с неинициализированными переменными.
Первый язык, реализовавший концепцию продолжений — Scheme, позднее встроенная поддержка продолжений появилась в ряде других языков.
Формально, callcc — это функция высшего порядка, позволяющая абстрагировать динамический контекст имеющейся функции в виде другой функции, которая и называется «продолжением».
Более наглядно, продолжение — это «вся оставшаяся часть программы от данной точки», или «функция, которая никогда не возвращает управление в точку своего вызова»[1]. В курсах функционального программирования объяснение понятия продолжения часто сводится к «расширению (усложнению) понятия сопрограммы», но в дидактическом смысле такое объяснение считается бесполезным[1]. Причина трудности объяснения концепции заключается в том, что продолжения фактически являются альтернативным обоснованием понятия «поведения» («вызова» в самом широком понимании), то есть несут иную семантическую модель, и в этом смысле начальный переход от «обычного» функционального программирования к программированию с интенсивным использованием продолжений можно сравнить с начальным переходом от императивного программирования к функциональному.
Продолжения обеспечивают математическое обоснование всего порядка выполнения программы, от goto и циклов до рекурсии, исключений, генераторов, сопрограмм и механизма возврата[1]. Как следствие, они позволяют реализовать все эти элементы в языке посредством единой конструкции.
Программирование в стиле передачи продолжений (англ. continuation-passing style, CPS) — это стиль программирования, при котором передача управления осуществляется через механизм продолжений. Стиль CPS впервые представили Джеральд Джей Сассман и Гай Стил-младший, одновременно с языком Scheme.