Пространство состояний (теория управления)

---

Пространство состояний — в теории управления один из основных методов описания поведения динамической системы. Движение системы в пространстве состояний отражает изменение её состояний.

Пространство состояний обычно называют фазовым пространством динамической системы, а траекторию движения изображающей точки в этом пространстве — фазовой траекторией.^{[B: 1][B: 2][A: 1]}

В пространстве состояний создаётся модель динамической системы, включающая набор переменных входа, выхода и состояния, связанных между собой дифференциальными уравнениями первого порядка, которые записываются в матричной форме. В отличие от описания в виде передаточной функции и других методов частотной области, пространство состояний позволяет работать не только с линейными системами и нулевыми начальными условиями. Кроме того, в пространстве состояний относительно просто работать с MIMO-системами.

Для случая линейной системы с ${\displaystyle p}$ входами, ${\displaystyle q}$ выходами и ${\displaystyle n}$ переменными состояния описание имеет вид:

Часто матрица ${\displaystyle D(\cdot )}$ является нулевой, это означает, что в системе нет явной прямой связи.

Для дискретных систем запись уравнений в пространстве основывается не на дифференциальных, а на разностных уравнениях:

---