Регрессионный анализ

---

Регрессио́нный анализ — набор статистических методов исследования влияния одной или нескольких независимых переменных ${\displaystyle X_{1},X_{2},...,X_{p}}$ на зависимую переменную ${\displaystyle Y}$. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными или регрессантами. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных (см. Корреляция), а не причинно-следственные отношения. Наиболее распространённый вид регрессионного анализа — линейная регрессия, когда находят линейную функцию, которая, согласно определённым математическим критериям, наиболее соответствует данным. Например, в методе наименьших квадратов вычисляется прямая (или гиперплоскость), сумма квадратов между которой и данными минимальна.

Строго регрессионную зависимость можно определить следующим образом. Пусть ${\displaystyle Y,X_{1},X_{2},\ldots ,X_{p}}$ — случайные величины с заданным совместным распределением вероятностей. Если для каждого набора значений ${\displaystyle X_{1}=x_{1},X_{2}=x_{2},\ldots ,X_{p}=x_{p}}$ определено условное математическое ожидание

---