Первые наброски «Реквиема» относятся к 1934 году. Сначала Ахматова планировала создать лирический цикл, но через некоторое время переименовала его в поэму. Первые две главы были написаны в 1934-35 годах. В процессе написания поэмы на автора и её семью обрушились тяжёлые испытания. Сначала, 24 октября 1935 года её неофициальный муж Николай Пунин и сын от брака с Николаем Гумилёвым Лев Гумилёв были арестованы по обвинению в контрреволюционной деятельности[1][2] (для каждого из них это был уже второй арест)[1][3][4][5]. Анна Ахматова написала прошение Сталину, и 4 ноября того же года Пунин и Гумилёв были освобождены[2]. Ещё более страшным для Ахматовой стал 1938 год, когда Льва снова арестовали по тому же обвинению. Она проводила по 17-19 часов в очереди в следственный изолятор «Кресты» с передачами для сына и там в проходных дорабатывала рукописи поэмы. После изолятора Лев Гумилёв отправился в лагерь, а оттуда — на фронт и вернулся домой только после победы[4][5]. В 1949 году снова был арестован по тому же обвинению, получил второй лагерный срок — десять лет, но в 1956 году был признан невиновным и освобождён[4].
Наиболее плодотворно автор работала над поэмой в 1938—1940 годах и вернулась к ней позже, в конце 1950-х годов. Ахматова очень часто сжигала рукописи «Реквиема» после того, как прочитывала людям, которым доверяла, в частности Лидии Чуковской. В 1960-е годы «Реквием» начал распространяться в самиздате. В 1964 году один из списков поэмы попал за границу, где впервые был опубликован полностью (мюнхенское издание 1964 года). В очерке известного прозаика Б. К. Зайцева, напечатанном в газете «Русская мысль», говорится:
На днях получил из Мюнхена книжечку стихотворений, 23 страницы, называется «Реквием»… Эти стихи Ахматовой — поэма, естественно. (Все стихотворения связаны друг с другом. Впечатление одной цельной вещи.) Дошло это сюда из России, печатается «без ведома и согласия автора» — заявлено на 4-й странице, перед портретом. Издано «Товариществом Зарубежных Писателей» (списки же «рукотворные» ходят, наверное, как и Пастернака писания, по России как угодно)… Да, пришлось этой изящной даме из Бродячей Собаки испить чашу, быть может, горчайшую, чем всем нам, в эти воистину «Окаянные дни» (Бунин)… Я-то видел Ахматову «царскосельской веселой грешницей», и «насмешницей», но Судьба поднесла ей оцет Распятия. Можно ль было предположить тогда, в этой Бродячей Собаке, что хрупкая эта и тоненькая женщина издаст такой вопль — женский, материнский, вопль не только о себе, но и обо всех страждущих — женах, матерях, невестах, вообще обо всех распинаемых? <…> Откуда взялась мужская сила стиха, простота его, гром слов будто и обычных, но гудящих колокольным похоронным звоном, разящих человеческое сердце и вызывающих восхищение художническое? Воистину «томов премногих тяжелей». Написано двадцать лет назад. Останется навсегда безмолвный приговор зверству.