Род поверхности

---

Род поверхности — топологическая характеристика замкнутой поверхности ${\displaystyle \Sigma }$. Определяется как максимальное число замкнутых непересекающихся кривых не разделяющих поверхность на части.

Эквивалентно, ${\displaystyle \Sigma }$ имеет род ${\displaystyle g}$, если ${\displaystyle \Sigma }$ гомеоморфна связной сумме сферы (${\displaystyle S^{2}}$) и ${\displaystyle g}$ торов ${\displaystyle T^{2}}$:

Эквивалентно, ${\displaystyle \Sigma }$ имеет род ${\displaystyle g}$, если ${\displaystyle \Sigma }$ гомеоморфна связной сумме сферы (${\displaystyle S^{2}}$) и ${\displaystyle g}$ проективных плоскостей ${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{2}}$:

---