Представитель княжеского рода Ряполовских (Рюриковичи). Единственный сын боярина князя Ивана Ивановича Ряполовского.
Впервые упоминается в источниках Семён Иванович Ряполовский в данной грамоте около 1467—1474 годов[1]. В 1477 году участвовал в походе великого князя московского Ивана III Васильевича на Новгород.
Летом 1482 года «бояром и воеводам» в Нижний Новгород были отправлены «речи» Ивана III. Среди «бояр и воевод» вторым назван некий «князь Семен Иванович», воевода князя Андрея Васильевича Углицкого[1]. Последующие за ним лица (князь Б. Оболенский, князь Ф. Курбский и др.) в это время боярами не были. Возможно, не был им и князь Семен Иванович, которого отождествялют с Семеном Ивановичем Молодым Ряполовским, так как его дядя Семён Хрипун Ряполовский если и был жив в это время, то находился в опале[1].
В 1487 году князь Семен Иванович Ряполовский возглавлял передовой полк в походе русской рати на Казанское ханство[1]. В 1489 году князь С. И. Ряполовский был душеприказчиком А. М. Плещеева[1].
В конце 1491 года князь С. И. Ряполовский по распоряжению великого князя московского Ивана III «поимал» его младшего брата, удельного князя Андрея Васильевича Углицкого[1]. В 1492/1493 и в 1495 годах он сопровождал великого князя. В январе 1494 года во время приёма литовских послов, очевидно, впервые упоминается в источниках с боярским титулом[1].
В марте-апреле 1494 года боярин князь С. И. Ряполовский ездил в Литву принимать присягу Ивану III Васильевичу от Александра, великого князя литовского[1]. Был зятем боярина князя Ивана Юрьевича Патрикеева[1].