Сложность — характеристика, отражающая степень трудности для понимания, создания и верификации системы или элемента системы[1]; степень трудности понимания и решения проблемы, задачи. Сложность системы или элемента системы может быть выражена через сложность соответствующих проблем и задач их понимания, создания и верификации.
Согласно энциклопедии Британника, научная теория сложности направлена на изучение таких поведенческих явлений некоторых систем, которые невозможно объяснить посредством анализа элементов этих систем. «Сложность» обычно используется для характеристики эмерджентного поведения систем[2]. При этом сложность поведения системы может значительно, полиномиально с высокой степенью и выше, превосходить сумму сложностей поведения входящих в систему элементов[3].
По состоянию на 2010 год используются несколько подходов к характеристике понятия сложности[4]. Нил Джонсон утверждает, что «даже среди ученых нет единого определения сложности — и это научное понятие традиционно объяснялось на конкретных примерах». В конечном итоге Джонсон принимает определение «науки о сложности», как науки, «изучающей явления, возникающие в результате взаимодействия совокупности объектов»[5].
В 1948 году Уоррен Уивер провёл различие между двумя формами сложности: неупорядоченной сложностью и упорядоченной сложностью[6]. Явления неупорядоченной сложности рассматриваются с использованием теории вероятностей и статистической механики, в то время как упорядоченная сложность имеет дело с явлениями, которые требуют одновременного рассмотрения значительного числа факторов, взаимосвязанных в единое целое. Работа Уивера 1948 года повлияла на последующие исследования сложности[7].
Одна из проблем при решении вопроса о сложности заключается в формализации интуитивного различия между системами с большим количеством случайных взаимодействий и системами, в которых количество взаимодействий хотя и велико, но сами взаимодействия происходят в рамках некоторых ограничений и связаны с корреляцией между элементами. Уивер решал эту проблему тем, что проводил различие между неупорядоченной и упорядоченной сложностью.
По мнению Уивера, неупорядоченная сложность возникает из-за того, что конкретная система имеет очень большое количество частей. Хотя взаимодействия частей в ситуации неупорядоченной сложности можно рассматривать как в значительной степени случайные, свойства системы в целом можно понять с помощью вероятностных и статистических методов.