Сложные проценты

---

Капитализация процентов — причисление процентов к сумме вклада, позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты путем выполнения двойной операции — выплата процентов и пополнение. Начисление процентов на проценты, используемое в некоторых видах банковских вкладов, или, при наличии долга, проценты, которые включаются в сумму основного долга, и на них также начисляются проценты. То же, что и сложный процент. Вид геометрической прогрессии.

Проценты по вкладу с капитализацией могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и ежегодно. Если их не выплачивают, то прибавляют к сумме вклада. И в следующем периоде проценты будут начислены уже на большую сумму.

Общая сумма, которую получит вкладчик, при расчёте по сложному проценту будет равна ${\displaystyle x\cdot (1+{\frac {a}{100}})^{n}}$, где ${\displaystyle x}$ — начальная сумма вложенных средств, ${\displaystyle a>-1}$ — годовая процентная ставка, ${\displaystyle n}$ — срок вклада в годах. При вкладе по ставке s% годовых, после первого года хранения капитал составил бы x плюс s% от неё, то есть возрос бы в ${\displaystyle (1+{\frac {s}{100}})}$ раза. На второй год s% рассчитывались бы уже не от одной копейки, а от величины, большей её в ${\displaystyle (1+{\frac {s}{100}})}$ раза. И, в свою очередь, данная величина увеличилась бы тоже за год в ${\displaystyle (1+{\frac {s}{100}})}$ раза. Значит, по сравнению с первичной суммой вклад за два года возрос бы в ${\displaystyle (1+{\frac {s}{100}})^{2}}$ раз. За три года — в ${\displaystyle (1+{\frac {s}{100}})^{3}}$ раз.

---