Собственная длина

---

Собственная длина — в теории относительности длина тела в той системе координат, в которой оно покоится^[1][2]. Эта система координат называется собственной для данного тела.

В специальной теории относительности длина тела зависит от системы отсчёта. А именно в теории относительности предсказывает, что существует лоренцево сокращение — кинематический эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем длина, измеренная в системе координат связанной с телом^[3]. Последнюю длину и называют собственной длиной тела.

Если тело покоится в системе ${\displaystyle K_{1}}$, движущейся относительно системы ${\displaystyle K}$ со скоростью ${\displaystyle v}$, то ${\displaystyle l_{1}=l{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$, где ${\displaystyle l}$ — собственная длина, ${\displaystyle l_{1}}$ — длина движущегося тела в системе ${\displaystyle K}$, ${\displaystyle v}$ — скорость системы ${\displaystyle K_{1}}$ относительно системы ${\displaystyle K}$, ${\displaystyle c}$ — скорость света в вакууме. Из формулы видно, что длина движущегося тела меньше длины покоящегося^[4].

---