Соотношение Фабер — Джексона

---

Соотношение Фабер — Джексона — эмпирическое степенное соотношение, связывающее светимость ${\displaystyle L}$ и центральную дисперсию скоростей ${\displaystyle \sigma }$ эллиптических галактик, впервые полученное астрономами Сандрой Фабер и Робертом Джексоном в 1976 году. Данное соотношение можно представить в виде

где показатель степени ${\displaystyle \gamma }$ приблизительно равен 4, но зависит от диапазона светимостей, в который вписано соотношение. Данную зависимость можно рассматривать как проекцию фундаментальной плоскости эллиптических галактик.

Соотношение Фабер — Джексона можно применять для приблизительного определения расстояния до галактик.

Гравитационный потенциал массы ${\displaystyle M}$, распределённой в объёме радиуса ${\displaystyle R}$, имеет вид

где ${\displaystyle \alpha }$ — постоянная, зависящая от профиля плотности объекта, ${\displaystyle G}$ — гравитационная постоянная. В случае постоянной плотности ${\displaystyle \alpha \ ={\frac {3}{5}}}$.

Кинетическая энергия (${\displaystyle \sigma }$ — одномерная дисперсия скоростей, ${\displaystyle 3\sigma ^{2}=V^{2}}$):

---