Соотношение Эйнштейна

---

В физике (главным образом в молекулярно-кинетической теории) соотношением Эйнштейна (также называемое соотношением Эйнштейна — Смолуховского) называется выражение, связывающее подвижность молекулы (молекулярный параметр) с коэффициентом диффузии и температурой (макропараметры). Оно было независимо открыто Альбертом Эйнштейном в 1905 году и Марианом Смолуховским (1906) в ходе работ по изучению броуновского движения:

где ${\displaystyle D}$ — коэффициент диффузии, ${\displaystyle \mu _{p}}$ — подвижность частиц, ${\displaystyle k_{B}}$ — постоянная Больцмана, а ${\displaystyle T}$ — абсолютная температура.

Величина подвижности ${\displaystyle \mu _{p}}$ определяется из соотношения

где ${\displaystyle V}$ — стационарная скорость перемещения частицы в вязкой среде под действием силы ${\displaystyle F}$.

Величина подвижности не всегда легко определяется, поэтому если предположить, что числа Рейнольдса малы, то для силы сопротивления, испытываемой макроскопическим шариком (частицей), можно использовать формулу Стокса

где ${\displaystyle \eta }$ — вязкость жидкости, ${\displaystyle r}$ — радиус частицы.

---