Территория коммуны обитаема с каменного века, что подтверждает наличие петроглифов. В дохристианскую эпоху здесь находилось одно из наиболее известных священных мест викингов.
Стейнхьер сильно пострадал в результате бомбардировки Люфтваффе 21 апреля 1940 года, в связи с чем в современной застройке города преобладают послевоенные здания в стиле функционализма.
Город расположен на северной оконечности Тронхеймс-фьорда. Коммуна граничит на севере с коммунами Уверхалла, Намсус и Намдалсэйд, на востоке — с коммуной Сноса, на юге — с коммуной Вердал, на западе — с коммунами Верран и Иннерей.
Через Стейнхьер проходит трасса E6 (Треллеборг (юг Швеции) — граница Норвегии с Россией).Железная дорога Nordlandsbanen связывает Стейнхьер с Тронхеймом и Будё.