Теорема о конце света (англ. Doomsday argument, буквально «Аргумент судного дня» — сокращённо далее DA, нет устоявшегося перевода на русский язык, обычно используют английское название или сокращение DA) — это вероятностное рассуждение, которое претендует на то, чтобы предсказывать будущее время существования человеческой расы, исходя только из оценки числа живших до сих пор людей. Исходя из предположения, что живущие сейчас люди находятся в случайном месте всей хронологии человеческой истории, велики шансы того, что мы находимся посередине этой хронологической шкалы. В явной форме это рассуждение было впервые предложено астрофизиком Брендоном Картером в 1983 году[1], в силу чего его иногда называют «катастрофой Картера»; данное рассуждение было последовательно развито философом Джоном А. Лесли[англ.] и было независимым образом открыто Ричардом Готтом[2] и Хольгером Бек Нильсеном[3]. Похожие принципы эсхатологии были предложены Хайнцем фон Фёрстером и другими.
Теорема о конце света имеет статус научной гипотезы. Следовательно, она не является ни апокалиптической фантазией, ни псевдонаучной теорией вроде теории о внезапном смещении полюсов Земли. В основе этой теоремы лежит так называемый принцип Коперника, который гласит, что мы являемся обычными наблюдателями Вселенной и находимся в обычных условиях. Или, иначе говоря, мы находимся в середине некоего процесса, и вряд ли в самом его начале или в самом конце. Этот принцип применим к любым процессам и явлениям.
Хотя принцип Коперника кажется самоочевидным и почти тавтологичным, он может быть выражен в математической форме. А именно, он позволяет дать оценку вероятности того, что наблюдатель находится в необычных условиях. В частности, он может дать вероятностную оценку общей продолжительности некоего процесса, исходя из того, сколько времени он уже продолжается (до наблюдения в случайный момент времени) — исходя из предположения, что маловероятно, что наблюдатель случайно оказался в самом начале или в самом конце процесса. Есть две основные формы этого математического предсказания — прямая, в которой вычисляется непосредственная вероятность, называемая формулой Готта, и косвенная, выдвинутая Б. Картером и Дж. Лесли, в которой вычисляются байесовы поправки к априорной вероятности. Основная дискуссия строится вокруг того, можно ли вообще использовать данные о прошлом времени существования объекта для предсказания его будущего времени существования, и если да, то можно ли использовать эти данные, чтобы предсказать будущее число людей и время до «конца света». При этом в обоих случаях оказывается, что получающиеся оценки будущего времени существования человечества неприятны.
Для XXI века вероятность гибели цивилизации, исходя из формулы Готта, применяемой к уровню рождаемости, составляет 15-30 %, в зависимости от числа людей, которые будут в это время жить.