Получил широкую известность в 1980 году после выхода на экраны детского художественного фильма «Приключения Электроника», в котором он исполнил одну из главных ролей — школьника-пионера Сергея Сыроежкина, а его брат-близнец Владимир Торсуев — Электроника.
Родился 22 апреля 1966 года в Москве в семье секретаря ЦК ВЛКСМ Юрия Владимировича Торсуева (1929—2003) и экономиста Ольги Дмитриевны Торсуевой (род. 1929). Предки — купцы Торсуевы в Нижнем Новгороде, имевшие лавки на главной улице города, Рождественской[1]. Брат-близнец — Владимир Юрьевич Торсуев. Получил имя в честь советского первого космонавта Юрия Гагарина, который был другом его отца.
Окончил школу № 23, поступил в Московский полиграфический институт, но был отчислен на первом курсе, после чего поступил в автошколу ДОСААФ, работал на хлебзаводе. Служил в Советской армии в Солнечногорске. После этого поступил в Институт стран Азии и Африки Московского государственного университета, но не окончил его. Работал на киностудии «ТриТэ», позднее снялся ещё в нескольких художественных фильмах[2].