Улитка Паскаля

---

Ули́тка Паска́ля (англ. limacon of Pascal, от лат. limax — улитка) ― конхоида окружности с полюсом на этой окружности^{[1][2][3][4][5][6][7]}.

Обычно представляется следующим уравнением конхоиды окружности в полярной системе координат^{[2][3][5][6][8]}:

где ${\displaystyle a}$ — радиус базовой окружности конхоиды; ${\displaystyle l}$ — приращение радиус-вектора окружности, проведённого из полюса конхоиды на окружности.

Названа по имени французского учёного Этьена Паскаля (отца Блеза Паскаля), рассмотревшего её в первой половине XVII века^{[1][2][4][9][8][11]}. Улитка Паскаля изучалась Альбрехтом Дюрером в 1525 году под названием арахна (линия паука) (англ. Arachne; нем. Spinnenlinie^[12]; фр. arachnée^[11]), Этьеном Паскалем в 1630 году и Жилем Робервалем, который и назвал кривую «улиткой Паскаля» в 1650 году^[7][13][11].

Ули́тка Паска́ля (англ. limacon of Pascal; Pascal’s snail^[8]; snail curve^[11]) ― конхоида окружности с полюсом на этой окружности^{[1][2][3][4][5][6][7]}, обычно задаваемая следующим уравнением в полярной системе координат^{[2][3][5][6][8]}:

где ${\displaystyle a}$ — радиус базовой окружности ${\displaystyle \,r(\varphi )=2a\cos \varphi \,}$ конхоиды; ${\displaystyle l}$ — приращение радиус-вектора окружности, проведённого из полюса конхоиды.

---