Улица Розы Люксембург расположена между Некрасовским переулком и Виноградной улицей[1]. Протяжённость 4 760 м. Нумерация домов ведётся от Некрасовского переулка[1].
Первоначально улица называлась Шестая продольная[2]. Имя Конторская улица получила, по всей видимости, по причине большого количества проживающих здесь клерков (конторщиков)[2]. Насчет Елизаветинской улицы имеется другая версия: в бытность посещения Таганрога Александром I супруга императора Елизавета Алексеевна, посещая Карантинный сад, направлялась к нему следуя по этой улице[2]. В советское время была переименована в честь немецкой коммунистки Розы Люксембург[2].