Улица начинается в исторической части города. В XVII веке получила название Доминиканской в честь заложенного на ней монастыря ордена доминиканцев. Также улица ранее называлась Петропавловской (до 1919 года), улицей Володарского (до 1922 года).
Улица пересекается с Интернациональной улицей, проспектом Независимости, улицами Карла Маркса, Кирова и Ульяновской. Вместе с проспектом Независимости улица образует Октябрьскую площадь.
Нумерация домов — от площади Свободы. На улице расположены Минский городской исполнительный комитет[~ 1], Национальный академический театр имени Янки Купалы[~ 2], кинотеатр «Пионер»[1], театр кукол[1], гостиница «Октябрьская»[~ 3], театр юного зрителя[~ 4].
9 апреля 1970 года на улице Энгельса произошёл стихийный несанкционированный митинг, после того как попытались уничтожить граффити в память о хиппи Вячеславе Максакове, убитом здесь двумя днями ранее. В противостоянии с правоохранительными органами, пытавшимися разогнать собравшихся, участвовали от 100 до 500 человек.