Уравнение Паули

---

Уравнение Паули — уравнение нерелятивистской квантовой механики, описывающее движение заряженной частицы со спином 1/2 (например, электрона) во внешнем электромагнитном поле. Предложено Паули в 1927 году. Не путать с основным кинетическим уравнением, также иногда называемым уравнением Паули.

Уравнение Паули является обобщением уравнения Шрёдингера, учитывающим наличие у частицы собственного механического момента импульса — спина. Частица со спином 1/2 может находиться в двух различных спиновых состояниях с проекциями спина +1/2 и −1/2 на некоторое (произвольно выбранное) направление, принимаемое обычно за ось z. В соответствии с этим волновая функция частицы ${\displaystyle \psi (r,t)}$ (где r — координата частицы, t — время) является двухкомпонентной:

При поворотах координатных осей ${\displaystyle \psi _{1}}$ и ${\displaystyle \psi _{2}}$ преобразуются как компоненты спинора. В пространстве спинорных волновых функций скалярное произведение ${\displaystyle \psi }$ и ${\displaystyle \psi '}$ имеет вид

Операторы физических величин являются матрицами 2х2, которые для величин (наблюдаемых), не зависящих от спина, кратны единичной матрице.

---