Ферми-газ

---

Фе́рми-газ (или идеальный газ Фе́рми — Дира́ка) — газ, состоящий из частиц, удовлетворяющих статистике Ферми — Дирака, имеющих малую массу и высокую концентрацию. Например, электроны в металле. В первом приближении можно считать, что потенциал, действующий на электроны в металле, является постоянной величиной и благодаря сильному экранированию положительно заряженными ионами можно пренебречь электростатическим отталкиванием между электронами. Тогда электроны металла можно рассматривать как идеальный газ Ферми — Дирака — электронный газ.

Самая низкая энергия классического газа (или газа Бозе — Эйнштейна) при ${\displaystyle T=0}$ равна ${\displaystyle W_{0}=0}$. То есть при нулевой температуре все частицы падают в самое низкое состояние и теряют всю свою кинетическую энергию. Однако, для газа Ферми это невозможно. Принцип исключения Паули позволяет находиться в одном состоянии только одной ферми-частице с полуцелым спином.

Самую низкую энергию газа ${\displaystyle W_{0}}$ с ${\displaystyle N}$ частиц можно получить путём размещения по одной частице в каждом из ${\displaystyle N}$ квантовых состояний с наименьшей энергией. Поэтому энергия ${\displaystyle W_{0}}$ такого газа при ${\displaystyle T=0}$ будет отличной от нуля.

Величину ${\displaystyle W_{0}}$ несложно вычислить. Обозначим через ${\displaystyle \mu _{0}}$ энергию электрона в самом высоком квантовом состоянии, которое ещё заполнено при ${\displaystyle T=0}$. При нулевой температуре все квантовые состояния с энергией ниже ${\displaystyle \mu _{0}}$ заняты, а все квантовые состояния с энергией выше ${\displaystyle \mu _{0}}$ — свободны.

---