Фононное рассеяние

---

Проходя через материал, фононы могут рассеиваться по нескольким механизмам: фонон-фононное рассеяние переброса, рассеяние на примесях или дефектах кристаллической решётки, фонон-электронное рассеяние и рассеяние на границе образца. Каждый механизм рассеяния можно охарактеризовать скоростью релаксации 1/ ${\displaystyle \tau }$, обратному соответствующему времени релаксации.

Все процессы рассеяния можно учесть с помощью правила Маттиссена. Тогда суммарное время релаксации ${\displaystyle \tau _{C}}$ можно записать как:

Параметры ${\displaystyle \tau _{U}}$, ${\displaystyle \tau _{M}}$, ${\displaystyle \tau _{B}}$, ${\displaystyle \tau _{\text{ph-e}}}$ обусловлены рассеянием переброса, рассеянием на примесях, граничным рассеянием и фонон-электронным рассеянием соответственно.

Для фонон-фононного рассеяния эффекты нормальных процессов (процессов, сохраняющих волновой вектор фонона - N процессов) игнорируются в пользу процессов переброса (U процессов). Поскольку нормальные процессы изменяются линейно с изменением ${\displaystyle \omega }$, а процессы переброса зависят от ${\displaystyle \omega ^{2}}$, рассеяние переброса преобладает на высоких частотах ^[1]. ${\displaystyle \tau _{U}}$ определяется как:

где ${\displaystyle \gamma }$ – параметр Грюнайзена, μ – модуль сдвига, V₀ – объем, приходящийся на один атом, и ${\displaystyle \omega _{D}}$—частота Дебая.^[2]

Традиционно перенос тепла в неметаллических твердых телах описывался процессом трехфононного рассеяния^[3], а роль процессов четырехфононного рассеяния и рассеяния более высокого порядка считалась незначительной. Недавние исследования показали, что четырехфононное рассеяние может быть важным почти для всех материалов при высокой температуре ^[4] и для некоторых материалов при комнатной температуре. ^[5] Предсказанная значимость четырехфононного рассеяния в арсениде бора была подтверждена экспериментами.

---