Формула Лоренца — Лоренца

Фо́рмула Ло́ренца — Ло́ренца связывает показатель преломления вещества с электронной поляризуемостью частиц (атомов, ионов, молекул), из которых оно состоит. Формулу получили датский физик Людвиг В. Лоренц (дат. Ludvig Valentin Lorenz ) и голландский физик Хендрик А. Лоренц (нидерл. Hendrik Antoon Lorentz) в 1880 году независимо друг от друга^[1][2].

где ${\displaystyle n}$ — показатель преломления, ${\displaystyle N}$ — количество частиц в единице объёма, а ${\displaystyle \alpha }$ — их поляризуемость.

Уточним, что под поляризуемостью частицы здесь понимается коэффициент ${\displaystyle \alpha }$, связывающий напряжённость электрического поля ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$, действующего на частицу, с дипольным моментом ${\displaystyle {\boldsymbol {p}}}$, образующимся у частицы под действием этого поля^[4]:

где ${\displaystyle M}$ — молекулярная масса вещества, ${\displaystyle \rho }$ — его плотность, а ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ — постоянная Авогадро. При этом величину ${\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}N_{\mathrm {A} }\alpha }$ называют молекулярной рефракцией.

Если вещество состоит из частиц нескольких сортов с поляризуемостями ${\displaystyle \alpha _{i}}$ и объёмными концентрациями ${\displaystyle N_{i}}$, то формула принимает вид:

Вывод формулы основан на рассмотрении микроскопического поля и его взаимодействия с атомами, молекулами и ионами вещества. При выводе предполагается, что среда является изотропной, а составляющие её частицы собственным дипольным моментом не обладают^[5].

Хендрик А. Лоренц

Людвиг В. Лоренц