Франциско III Фернандес де ла Куэва и Куэва (исп. Francisco III Fernández de la Cueva y de la Cueva; 1575, Куэльяр — 18 июля 1637, Мадрид) — испанский аристократ и гранд, крупный военный и государственный деятель, дипломат, 7-й герцог Альбуркерке (1612—1637), вице-король Каталонии (1615—1619) и Сицилии (1627—1632), а также президент верховных советов Италии и Арагона.
Родился в замке Куэльяр. Старший сын Бельтрана III де ла Куэва и Кастилья, 6-го герцога Альбуркерке (1551—1612), и его первой супруги, Изабель де Куэва и Кордоба. Был крещен в церкви Сан-Мартин 28 апреля 1575 года.
13 марта 1612 года после смерти своего отца Бельтрана III де ла Куэва и Кастилья, 6-го герцога де Альбуркерке, Франсико унаследовал титулы 7-го герцога де Альбуркерке, 4-го маркиза де Куэльяр, 7-го графа де Уэльма и де Ледесма, 7-го сеньора де Момбельтран, Педро-Бернардо, Ла-Кодосера и др.
В 1615 году Франсиско де ла Куэва и Куэва был назначен королем Испании Филиппом III вице-королем Каталонии. Эту должность он занимал до 1619 года, когда его сменил Фернандо Афан де Рибера и Тельес-Хирон, 3-й герцог Алькала-де-лос-Гасулес (1583—1637). На должности вице-короля Каталонии Франсиско де ла Куэва, нарушая местную конституцию, успешно боролся с бандитизмом в княжестве, пока не уничтожил его. Он снес несколько крепостей сельского дворянства, в которых нашли убежище бандитские шайки. Его репрессивные меры получили молчаливую поддержку городской знати, главным образом, элиты Барселоны, поскольку рост бандитизма стал явно подрывным элементом коммерческой деятельности княжества.
В 1627 году Франсиско де ла Куэва был назначен королем Испании Филиппом IV вице-королем Сицилии. Во время своего пребывания в этой должности он приказал, чтобы статуи королей Испании Карлоса I и Филиппа IV, которые там хранились, были отлиты из бронзы. Занимал эту должность до 1632 года, когда его сменил Фернандо Афан де Рибера и Тельес-Хирон, 3-й герцог Алькала-де-лос-Гасулес.
7-й герцог де Альбуркерке был членом государственного и военного советов Испании при короле Филиппе IV, служил послом при папском дворе в Риме, а также являлся президентом верховного совета Италии и Арагона.