Фундаментальная группа

---

Фундамента́льная гру́ппа — одна из простейших конструкций в алгебраической топологии. Сопоставляется группа всякому связному топологическому пространству. Для подмножеств плоскости эта группа измеряет количество «дырок». Наличие «дырки» определяется невозможностью непрерывно продеформировать (стянуть) некоторую замкнутую кривую в точку.

Фундаментальная группа пространства ${\displaystyle X}$ с отмеченной точкой ${\displaystyle x_{0}}$ обычно обозначается ${\displaystyle \pi _{1}(X,x_{0})}$ или ${\displaystyle \pi _{1}(X)}$, последнее обозначение применимо для связных пространств. Тривиальность фундаментальной группы обычно записывается как ${\displaystyle \pi _{1}(X)=0}$, хотя обозначение ${\displaystyle \pi _{1}(X)=\{1\}}$ более уместно.

---